По алгебре. докажите что при любом натуральном n выражение n3 + 5n делится на 3
По алгебре. докажите что при любом натуральном n выражение n3 + 5n делится на 3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли n^2+5n+16 не делится на 169, то и 4*(n^2+5n+16) не делится на 169. 4*(n^2+5n+16) = (2n+5)^2+3*13 (2n+5) должно делится на 13, тогда (2n+5)^2 делится на 169 (2n+5)^2 = 169к 169к+3*13 = 13(13к+3) <-- делится на 13, не делится на 169.
ГостьДокажем по ММИ При N=1 выражение равно 6. (База индукции выполняется) Пусть n^3+5n делится на 3, тогда (n+1)^3 + 5 * (n+1) = n^3+3n^2+3n+1+5n+5 = n^3+5n + 3 * (n^2+n+2) Шаг индукции тоже выполняется
Не нашли ответ?
Похожие вопросы