Почему Ивана3 прозвали великим?

Желая лишить князей предлога к смуте, Василий II еще при жизни назвал своего сына Ивана (III) ВЕЛИКИМ КНЯЗЕМ. Уже с 16-ти лет Иван был соправителем своего отца, все грамоты писались от имени двух великих князей. Хотя Русь в его правление еще оставалась данницей Золотой Орды, однако Иван III сумел управлять государством независимо, женился на дочери последнего византийского императора, kишил Литву ряда владений, покорил Новгород. В его правление сложилось понятие о беспрекословном повиновении и абсолютной власти монарха, вот он и "Великий" поэтому. Да и прозвище "Грозный" впервые получил не Иван IV, которого мы так привыкли называть, а именно Иван III.

Неутомимый собиратель Русских земель, человек исключительной святости, храмостроитель и одновременно образец государственной расчетливости, Иван Калита отвратил от Руси постоянную угрозу татарских нашествий и способствовал возвышению Москвы среди других городов русских. Еще при жизни Калиту называли великим князем всея Руси. С его правления принято говорить о начале единодержавия.

Завершил объединение Руси

Не Третьего, а Четвертого. Потому что собрал наконец-таки Русь в единое сильное централизованное государство. До него было просто много княжеств.