Почему жанр литературной сказки активно используется писателями?

Потому что через этот жанр, используя аллегоричные персонажи, писатели могут завуалированно выразить свои мысли об общественно-политическом строе, высмеять некоторые моральные устои и т. д. При этом авторам не грозит цензура, поскольку в сказках действующие персонажи животные или мифические существа, а не люди.