Почему значок скайпа не горит зеленым, а так и остается серым?.не подключается и мне не могут звонить

Именно потому что он серый, вам и не могут позвонить. Дело в том, что вы не в сети, не подключены. Это может быть по разным причинам, но самая очевидная - Скайп заблокирован файерволлом. У вас какая система установлена? И есть ли сторонний файерволл? Короче, вам надо зайти в правила файерола и посмотреть, не запрещен ли выход в интернет для Скайпа.