Под каким острым углом пересекаются прямые y=2+sqrt(3)x+2 и y=-x+2

Смотрите по тангенсу угла наклона (относительно горизонтали) =) Оно же производная: производная первой функции: tg(a1) = sqrt(3) производная второй функции: tg(a2) = -1 находите угол каждого. Разность между ними (a1 - a2) и будет искомым углом =) Если же он окажется тупым, то вычтите его из 180 - чтобы найти ОСТРЫЙ угол) если всё сделаете правильно, то получите ответ: 75 градусов.

75 градусов.

предыдущий ответ неверный, есть стандартная формула в аналитике, tgф=|k1-k2|/|1-k1*k2|- если вы учитесь в ВУЗе -ее должны доказывать, а Вы выучить и знать k1-это тангенс угла наклона 1 прямой он равен 3^1/2 K2=-1 tgф=|3^1/2+1|/|1+3^1/2|==-+1- ф==п/4, Ф=3п/4 в формуле стоит модуль- дело в том что не договорились, что считать углом- их два, поэтому всегда ставится модуль, а ответ записывается+- ну что мне ее выводить начать, может мне еще и здесь на пол ставки преподом устроиться? доказывается она через tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tga*tgb)=(k1-k2)/1+k1*k2? а така повторяю не договорились, какой угол считать - тупой или острый, ставят +- сейчас увидел, что увас в вопросе острый угол, значит ф=п/4

угол между кривыми определяется углом между касательными к функциям в данной точке. надо правильно понять из первой функции x+2 находится под корнем или вне корня и в скобках или нет от этого будет зависет производная и соответственно коэффициент прямой в точке пересечения если там 2 прямые, то 75град если сам разберешься, то вот тебе формула и тут можно подставить и решить http://www.board74.ru/articles/geometry/ugol_1.html