Подскажите, что надо делать для нахождения косинусов углов треугольника, если он задан координатами вершин?
Подскажите, что надо делать для нахождения косинусов углов треугольника, если он задан координатами вершин?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьА можно, чтобы найти угол А, сначала найти координаты векторов АВ и АС, а потом по формуле для косинуса угла между векторами: косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов деленому на произведение модулей этих векторов. cos a = b*c / IbI*IcI Аналогично и косинусы других углов.
Гость1)Находим уравнение прямых: AB: (x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya)->(x-xa)/a1=(y-ya)/a2 Аналогично: BC: (x-xb)/b1=(y-yb)/b2; AC: (x-xc)/c1=(y-yc)/c2 2)Находим косинусы углов: cosф=ab/[a], тогда: cos(AB^BC)=(a1*b1+a2*b2)/(sqrt(a1^2+a2^2)*sqrt(b1^2+b2^2)) cos(BC^AC)=(b1*c1+b2*c2)/(sqrt(b1^2+b2^2)*sqrt(c1^2+c2^2)) cos(AC^AB)=(c1*a1+c2*a2)/(sqrt(c1^2_c2^2)*sqrt(a1^2+a2^2))
Гостькоэффициент при Х в уравнении прямой для каждого отрезка (стороны треугольника) равен тангенсу угла наклона этого отрезка к оси Х
Не нашли ответ?
Похожие вопросы