Подскажите,как можно найти стороны треугольника,если известны его углы и радиус окружности (вписан. или описан.)

Question

Подскажите,как можно найти стороны треугольника,если известны его углы и радиус окружности (вписан. или описан.)

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Теорема синусов обычно используется если даны углы. А для радиусов есть формулы R=abc/4S для радиуса описанной окр. r=2S/(a+b+c)

Accepted Answer

Дано: R, α, β, γ. Тогда a = 2R sin α, b = 2R sin β, c = 2R sin γ (по следствию из теоремы синусов) . ================= Дано: r, α, β, γ. Тогда a = r(ctg ½β + ctg ½γ), b = r(ctg ½γ + ctg ½α), c = r(ctg ½α + ctg ½β).