Подскажите, как решить исследовать функцию на экстремум z=8x^2+y^2+4y+16x;
Подскажите, как решить исследовать функцию на экстремум z=8x^2+y^2+4y+16x;
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУ меня был сбой в сети.
Гостьd - знак частной производной (вообще. должна быть круглой) приравниваем частные производные первого порядка к нулю (необходимое условие экстремума) dz/dx=16x+16=0 x=-1 dz/dy=2y+4=0 y=-2 M(-1;-2) - стационарная точка (подозрительная на экстремум) достаточные условия проверяем по вторым производным: A = d2z/dx2 = 16; B = d2z/dxdy = 0; C = d2z/dy2 = 2 D= AC - B^2 = 32 > 0 A>0 => точка М - точка минимума
ГостьПосчитай её производную. Точки, на которых производная функции обращается в 0 и есть экстремумы функции)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы