Подскажите пожалуйста хотя бы идею решения...по системе уравнений
Подскажите пожалуйста хотя бы идею решения...по системе уравнений1)система уравнений:первое уравнение=x+xy+y=7,второе уравнение=x2+y2+xy=13
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗамени Виета x + y = u xy = v Тогда система запишется в виде u + v = 7 u² - v = 13 Удачи.
Гостьx + y = a xy = b a +b = 7 a² + b = 13 удачи :**
Гостьвторое уравнение можно преобразовать: x2+y2+2xy -ху =13 (х+у) 2 -ху =13 а в первом переставляем слагаемые: (х+у) +ху = 7 теперь делаем замену переменных: (х+у) = a, ху= в получаем уравнения: а2 - в =13 и а + в = 7 Такую систему решить легко, а когда найдёшь а и в вернёшься к х и у.
Гостья б так начала (х+y)^2-xy=13 (x+y)+xy=7 (x+y) заменить на переменную а, тогда получится система из двух уравнений a^2-xy=13 a+xy=7 далее, применяя метод сложения, имеем a^2+a-20=0 корни а1=-5, а2=4 ну а дальше все просто, дело техники. Подставляйте и все получится.
Гостьделаешь замену x+y=t xy= r x^2+y^ = (x+y)^2 - 2xy потом по теореме Виета составляешь кв уравнение z^2 - t*z + r = 0 его корни - х и у
Не нашли ответ?
Похожие вопросы