Подскажите пожалуйста решение этой задачи

Из условия задачи AD=13, r=3, тогда АВ=2r=6 Окружность вписана в трапецию, значит стороны трапеции являются касательными к окружности. По свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки - они равны (на рисунке отрезки одного цвета) . тогда DH=DK=12-r=13-3=10 СК=ВС-r=ВС-3 Значит CD=DK+CK=10+BC-3=7+BC По теореме Пифагора для треугольника СХD: CD^2=CX^2+XD^2=AB^2+(AD-BC)^2=6^2+(13-BC)^2 Получили уравнение: (7+BC)^2=6^2+(13-BC)^2 49+14BC+BC^2=36+169-26BC+BC^2 49+14BC=36+169-26BC 14BC+26BC=36+169-49 40BC=156 BC=3.9 Отсюда DC=7+BC=7+3.9=10.9 Площадь трапеции: S=1/2*(AD+BC)*CX=1/2(13+3.9)*6=50.7 (см^2) Периметр трапеции: P=AD+DC+BC+AB=13+10.9+3.9+6=33.8(см)

пощи в учебники это проходят в 8 классе

1).Сделай рисунок: ВС- меньшее, АД- большее основания, углы А и В - прямые, окружность касается стороны АВ в точке К, ВС- в М, СД- в Н, АД- в Р. 2).Надписывай на рисунке АР=3, АК=3, ВК=3, ВМ=3, РД=10, ЕД=10, МС=х, СЕ=х. 3).Проводи высоту СН. В треугольнике СНД : СН=6, СД=х+10, НД= 10-х. По Пифагору 6^2+(10-x)^2 = (x+10)^2 Дальше сама. Для проверки: х= 0,9, площадь 50,7. периметр 33,8.

Тут получается, что радиус окружности равен 3. Значит высота трапеции 6. Через центр окружности проводишь в угол трапеции линию получаешь Прямоугольные треугольники, вычисляешь углы и длины сторон