Подскажите правильно ли я решила задачу по геометрии
Подскажите правильно ли я решила задачу по геометрии11класс. Дано:Ребра прямоугольного паралелепипеда 3, 6, 2 см. Найти диаметр описаного круга.
Решение : ABCD A1B1C1D1- прямоуг. паралелепипед AA1 = 6 AD =3 DC=2. Найдем радиус за формулой R^2= (H/2)^2+r^2 H=6, r=3 и получается R =корень с 18 , d=2корень с 18
Решение : ABCD A1B1C1D1- прямоуг. паралелепипед AA1 = 6 AD =3 DC=2. Найдем радиус за формулой R^2= (H/2)^2+r^2 H=6, r=3 и получается R =корень с 18 , d=2корень с 18
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьиз практики решения задач - сначала пишут измерения основания a= 5, b=7, а потом высоту h =√47 обозначим диагональ паралелепипеда D тогда теореме Пифагора (для трех измерений) D^2 = a^2 +b^2 +h^2 D = √ (a^2 +b^2 +h^2) =√ ( 5^2 +7^2 +(√47)^2 ) = 11 диагональ прямоуголного паралелепипеда (D) -это наклонная к плоскости его основания проекция наклонной (D) на плоскость основания - это диагональ основания (d) наклонная (D) , проекция (d) и высота (h) образуют ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник обозначим угол между диагональю паралелепипеда и плоскостью его основания <β тогда sin β = h/D = √47 / 11 ОТВЕТ D =11 ; sin β =√47 / 11
Гостьможно ещё проще квадрат иагонали прямоуг. парал-пипеда=сумме квадратов трёх его измерений. СледовательноAC1^2=3^2+2^2+6^2=9+4+36=49 AC1=7/т. к. точка пересечения диагоналей пар-пипеда служит центром описанной окружности. то диаметр круга=самой диагонали. т. е. D=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы