Подскажите простое доказательство теоремы Пифагора =)
Подскажите простое доказательство теоремы Пифагора =)Например через подобные треугольники...
Ответ(ы) на вопрос:
Через подобные треугольники Следующее доказательство алгебраической формулировки — наиболее простое из доказательств, строящихся напрямую из аксиом. В частности, оно не использует понятие площади фигуры. Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. Введя обозначения BC=a(катет); AC=b(катет); AB=c(гипотенуза) получаем a:c=HB:a;b:c=AH:b Что эквивалентно a[квадрат] =c*HB;b[]=c*AH Сложив, получаем a[]+b[]=c(HB+AH)=c[] или a[]+b[]=c[] - что и требовалось доказать
Берем треугольник, обозначаем стороны a,b -катеты, c-гипотенуза соответственно. подставляем к нему 2 таких же и еще один к двух получился квадрат со стороной а+b тоесть получается что а плюс бэ в квадрате равно с квадрат + 2 а бэ из этого следует с квадрат равно а квадрат плюс б квадрат
а че в школе то не учат??
можно достроить треугольник до квадрата....
Не нашли ответ?
Похожие вопросы