Помгите пожалуйста с задачкой по геометрии
Помгите пожалуйста с задачкой по геометрииПлощадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна площади поверхности шара. Найдите отношение объемов параллепипеда и шара, если ребра параллепипеда, исходящие из одной вершины относятся как 1:2:4
(Спасибо заранее, и если можно, то напишите полное решение)
(Спасибо заранее, и если можно, то напишите полное решение)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть ребра параллепипеда, исходящие из одной вершины равны х, 2х и 4х 1) Поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 4х²+16х²+8х² =28х² 2) Площадь поверхности шара равна 4ПR² по условию задачи 4ПR² =28х² или х²= ПR² /7или х= (ПR² /7)^1/2 3) Объём параллелепипеда равен х*2х*4х = 8х³ = 8(ПR² /7)^3/2 объём шара равен 4ПR³/3 4) Тогда 8(ПR² /7)^3/2 : 4ПR³/3 = 6√П/ 7√7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы