Помгите с задачками по геометрии. Тема:Шар.

1) Легко: v=4/3*pi*r^3 r=sqrt3(3*v/(4*pi)) R=2*sqrt3(3*v/(4*pi)) V=4/3*8*pi*3*v/(4*pi)=8*v=120 cм^3 2) Еще легче. Обозначим меньшую сторону параллелепипеда за а, радиус шара за R Площадь поверхности параллелепипеда равна S=2*(a*2a+a*4a+2a*4a)=28*a^2 отсюда a=sqrt(S/28) и Vпар=a*2*a*4*a=8*Sqrt(S/28)^3=8/(28*sqrt(28))*S^(3/2)=2/(7*sqrt(28))*S^(3/2) Теперь обозначим радиус шара за r S=4*pi*r^2 r=sqrt(S/4*pi)=1/2*sqrt(S/pi) Vшар=4/3*pi*r^3=4/3*pi*1/8/pi^(3/2)*S^(3/2)=1/(6*sqrt(pi)*S^(3/2) Vпар/Vшар=2*6*sqrt(pi)/(7*sqrt(28))=12*sqrt(pi)/(7*sqrt(28))=0,5742 3) Совсем просто: Объем шарового слоя равен разности объемов двух шаровых сегментов. Поскольку диаметр разделен в отношении 1:2:3, то высота большего сегмента равна радиусу шара R (это просто полушарие) , а высота меньшего сегмента равна H=R/3. Объем полушария равен половине объема шара, то есть V1=2/3*pi*R^3 Объем меньшего сегмента равен V2= pi*H^2*(R-1/3*H)=pi*(R/3)^2*(R-1/3*R/3)=pi*R^2/9*(R-R/9)=8/81*pi*R^3 Объем шарового слоя равен Vc=V1-V2=(2/3-8/81)*pi*R^3=46/81*pi*R^3=46/81*3,1416*(9)^3=1301 cм^3

дааа 4 класс это не потянет