Помогите доказать формулу
Помогите доказать формулупомогите доказать формулу нахождения площати равностороннего треугольника: S= (a2 * [корень]3) / 4
thank you!
thank you!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМногими способами. Вот самый простой. Мы имеем формулу для площади треугольника. s=(absinA)/2,где s площадь, a,b стороны треугольника, а A угол образованный ими. В равносторонне треуголнике все углы равны 60 градусам, и стороны тоже равны, так что s=a*a*sin60/2=(a^2*[корень] 3)/4 Можешь и по теореме Герона, и с помощью проведения высоты треугольника, но этот самый простой способ. Давай.
ГостьЗа основу берешь известную формулу для нахождения площади треугольника S=12absinC где а и в-стороны треугольника, а С -угол между ними. Т. к. треугольник равносторонний, то все углы по 60 градусов, а все стороны по a.Подставь их и получится твоя формула.
ГостьТам надо высоту проводить. Площадь будет половина произведения основания на высоту, находите высоту в прямоугольном треугольнике и подставляете результат в формулу половина произведения основания на высоту.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы