Помогите геометрия не могу понять решения !
Помогите геометрия не могу понять решения !определите сколько сторон имеет многоугольник, у кторого все углы равны и внутренний угол в 8 раз больше внешнего
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение. 1) Сумма внутренннего и внешнего 180 градусов. 8х+х=180. 9х=180, х=20. Внутренний угол многоугольника 8*20=160 градусов. 2)Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника 180*(п-2)=160*п. Отсюда 180п-360=160п, 20п=360, п=18 Ответ: правильный восемнадцатиугольник с внутренним углом 160 градусов.
ГостьВнешний и внутренний смежные. Их сумма 180 гр. 180: 9=20 гр. Тогда угол многоугольника 20*8= 160гр. - это один. Найдём сумму всех 180*(n-2)=160*n 360=20n n=360:20= 18- значит 18 сторон.
Гость1) Сумма углов =180(n-2) 2) Угол (внутренний) a=180(n-2)/n 3) Сумма внешнего и внутреннего углов =180-> a=180*8/9=160, тогда: 180(n-2)/n=160 180n-360=160n 20n=360 n=18
Не нашли ответ?
Похожие вопросы