Помогите, матем! сколько корней уравнения sin(^2)3x+sin(^2)5x=1 принадлежит промежутку [0;П2] (^2) - квадрат
Помогите, матем! сколько корней уравнения sin(^2)3x+sin(^2)5x=1 принадлежит промежутку [0;П2] (^2) - квадрат
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРешение. (sin(3x))^2+(sin(5x))^2=1 0,5(1-cos(6x))+0,5(1-cos(10x))=1 cos(6x)+cos(10x)=0 2cos(8x)cos(2x)=0 cos(2x)=0 2x=п/2+пк x=п/4+пк/2 cos(8x)=0 8x=п/2+пк x=п/16+пк/8 Ответ: п/4; п/16; 3п/16
Не нашли ответ?
Похожие вопросы