Помогите мне по математике нужно исследовать функцию напишите функцию любую распишите поэтапно пожалуста

Например, y=x^2*(1-x^2). Находим производную 2x^2*(1-x^2)+x^2*(-2x)=2x-2x^3-2x^3=-4x^3+2x Приравниваем ее к нулю. 2x-4x^3=0;2x(1-2x^2);x=0;x=+1/sqrt2;x=-1/sqrt2 Наносим найденные стационарные точки на ось, методом интервалом расставляем знаки производной, там где плюс-функция возрастает, где минус-убывает. Следовательно x max=-1/sqrt2;y max=1/4;x min=0;y min=0;x max=1/sqrt2;y max=1/4. Находим вторую производную -12x^2+2 Приравниваем к нулю 12x^2-2=0 x=sqrt2/sqrt12;x=-(sqrt2/sqrt12),это точки перегиба. Так же расставляем знаки производной, где минус-функция выпулка, где плюс - вогнута. На промежутке (-бесконечность; -(sqrt2/sqrt12) и на (sqrt2/sqrt12;+ бесконечтости) функция вогнута, на промежутке (-(sqrt2/sqrt12);sqrt2/sqrt12)функция выпукла. y(-x)=y(x)=>функция четная при y=0 x^2-x^4=0 x^2(1-x^2)=0 x=0;x=1;x=1;(1;0);(-1;0)-точки пересечения с Ox. (sqrt-квадратный корень) .