Помогите мне пожалусто

Question

Помогите мне пожалусто

Помогите мне пожалустоНадо Найти площадь прямоугольной трапеции, если радиус круга, вписанного в него, равняется 12 см, а тупой угол трапеции равняется 150°

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

ща лето проснись и пой

Accepted Answer

Пусть АВСД-данная трапеция, угол А=90 гр., окр (О; r=12)-вписана в трапецию, угол С=150 гр., СК=h-высота. 1)угол Д=180-150=30(гр). Рассмотрим тр-к КСД: СК=2r=24 см, CD=2CK=48 см (катет против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы). Тогда по т. Пифагора КД=24V3 см. 2)Суммы противолеж. сторон описанного 4-ка равны, т. е. ВС+АД=АВ+СД. Пусть ВС=х см, х+х+24V3=24+48,2x=72-24V3,x=36-12V3=>BC=36-12V3 (см), AD=36+12V3(см) . 3)Sтр=1/2*(BC+AD)*h,Sтр=1/2*(36-12V3+36+12V3)*24=864(кв. см) . Ответ: 864 кв. см.