Помогите найти корни кубического уравнения (t^3)-3(t^2)-t+1=0 в виде простых дробей!!!!

Будем преобразовывать уравнение: t^3-3t^2-t+1=t^3-3t^2+3t-1-4t+2=(t-1)^3-4(t-1)-2=u^3-4u-2=0 Это уравнение имеет три действительных корня: (-4/3)^3+(-2/2)^2<0 Пусть u=p+q (p+q)^3-4(p+q)-2=0 p^3+q^3+3pq(p+q)-4(p+q)-2=0 Потребуем, чтобы 3pq-4=0, и получим p^3+q^3=2 p^3q^3=64/27 Составляем уравнение-резольвенту: z^2-2z+64/27=0 z=1(+,-)√(1-64/27)=1(+,-)i√(37/27) А дальше надо извлекать кубический корень из комплексного числа, и едва ли он получится рациональным.