Помогите найти область значений ф-ции...
Помогите найти область значений ф-ции...y=корень из выражения:(35+2x+x квадрат)
Хотя бы начало...Что-то никак дело не продвигается...Просто,даже не думаю,смотрю на пример и вижу ничего...Хотя бы подтолкните,пожалуйста,дальше сама...Все-таки,еще не совсем в математике....
Хотя бы начало...Что-то никак дело не продвигается...Просто,даже не думаю,смотрю на пример и вижу ничего...Хотя бы подтолкните,пожалуйста,дальше сама...Все-таки,еще не совсем в математике....
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПод корнем: 34+(x+1)^2 > 0 при любых х, значит, область ОПРЕДЕЛЕНИЯ - вся ось ОХ. А вот область ЗНАЧЕНИЙ функции - дело другое. Значение корня всегда положительно, и надо найти минимум. Очевидно, при х=-1, под корнем - наименьшее значение. И значение корня тоже будет при этом минимально, оно равно квадратному корню из 34. Таким образом, значения функции лежат в интервале от кв. корня из 34 до плюс бесконечности.
ГостьВерный ответ у Alexander Alenitsyn. А методов решений много. Например: Вершиныпараболы смотрят вверх. Корень=-1, значение у (х) =34 в этой точке. Вот и область значений: от 34 до+ бесконечности.
Гостьа вообще, так как у= квадр корню, означает, что её область значения [0;+ бескон) если разобрать это дальше x^2+2x+35>=0 D=a^2-4ac D=2^2-4*1*35=4-140=-136 (дискриминант отрицательный, значит корней нет, но что это значит, я не помню) то найдёшь максимум функции, и эта точка будет стоять вместо +бескон
Гостьвыражение под корнем должно быть неотрицательным, т. е. больше или равно нулю. Из этого неравенства и находим область допустимых значений функции. Под корнем квадратное уравнение его надо решить? а потом можно построить параболу для этого неравенства и та облпсть Х, которая соответствует положительной часть ветевей параболы и будет областью доп значений функции)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы