Помогите найти сумму числового ряда
Помогите найти сумму числового рядаЕсли числовой ряд: 1/n(n+1)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Можно решать и как предыдущий оратор, но тогда следует добавить, что сумма ряда есть предел последовательности частичных сумм при n стремящемся к бесконечности и найти предел от получившегося у него выражения при n стремящеися к бесконечности, получится 1.
ГостьРешение: 1/(n(n+1))= 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(n(n+1))=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1) Если n дано, например, найти сумму первых 100 членов этого ряда, то подставляешь вместо n 100 и получаешь ответ 100/101. Если не дано то это ответ.
Гостьнайдите формулу суммы бесконечно убывающего ряда
Не нашли ответ?
Похожие вопросы