Помогите найти высоту треугольной пирамиды,если все её боковые ребра по 40^(1/2),а стороны основания равны 10,10,12.

DABC-треугольная пирамида. Основание-равнобедренный треугольник АВС, т. к. две стороны по 10 .Находим полупериметр треугольника по формуле р=Р/2=(10+10+12)/2=16.Рассмотрим треугольник DOB-прямоугольный, т. к DO-высота треугольной пирамиды. ОВ-является одновременно и катетом прямоугольного треугольника DOB и радиусом вписанной окружности треугольника АВС. Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона. S=^(1/2)(p(p-a)(p-b)(p-c),где a,b,c-стороны треугольника. Итого площадь треугольника S=^(1/2)16*6*6*4=48. r=DO=2S/a+b+c=2*48/32=3. Треугольник DOB-прямоугольный. DO находим по теореме Пифагора. DO=^(1/2)(DB(в квадрате) -ОВ (в квадрате)) =31^(1/2) ответ: 31^(1/2)