Помогите найти значение аргумента x, при котором достигается минимум функции y (x)=x^3-2x^2+x-1

Question

Помогите найти значение аргумента x, при котором достигается минимум функции y (x)=x^3-2x^2+x-1

Разное

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

y (x)=x^3-2x^2+x-1 y’(x)=3x²-4x+1=0 x=(4±√(16-12)/6=(4±2)/6 => x1=1/3; x2=1; y’(x)=(3x-1)•(x-1) Производная меняет знак с минуса на плюс при х=1, это локальный минимум. Ymin=y(1)=1-2+1-1=-1. Это первый ответ. Абсолютного минимума функция не имеет, её область изменения (-∞;∞).

Гость

Первая производная 3x^2 - 4x + 1 должна быть равна нулю. Отсюда х = 1/3 или х = 1 Вторая производная 6х - 4 должна быть больше нуля. Получаем ответ 1) х = 1

Гость

по ходу 4

Accepted Answer

1. Берете первую производную: 3х^2-4x+1 2.Приравниваете ее к нулю и решаете квадратное уравнение. Корни: 1 и 1/3 3. определяете, как меняет свой знак производная в районе этих точек экстремума: В районе "1" производная меняет знак с "-" на "+" - значит, аргументу х=1 соответствует точка минимума В районе "1/3" производная меняет знак с "+" на "-" - значит, аргументу х=1/3 соответствует точка максимума Ответ: х=1 Успехов в учебе!