Помогите плиз с производной!

Помогите плиз с производной!Найдите те значения аргумента,при которых заданная функция достигает наибольшего значения
1.V(x-5)+V(9-x)

Спасибо заранее!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
ОДЗ: x-5>=0. x>=5. 9-x>=0. x<=9. В итоге х принадлежит [5;9] Найдем производную у (штрих) =1/(2*корень из (х-5)) - 1/(2*корень из (9-х)) . Приравняем нулю, найдем критические точки. х=7.Правило нахождения наибольшего значения. Найти значение функции на концах отрезка и во внутренней критической точке и из них выбрать наибольшее. у (5)=2, у (7)=2*(корень из 2), у (9)=2. Значит наибольшее значение достигается при х=7.
Гость
Я так понял V - это квадратный корень. Я буду писать sqrt. Находим производную функции и риравниваем ее к 0: 1/(2*sqrt(x-5))-1/(2*sqrt(9-x))=0 1/sqrt(x-5)=1/sqrt(9-x) sqrt(x-5)=sqrt(9-x) x-5=9-x x=7 Легко проверить, что это - максимум. Он единственный, так как на [5; 7) функция возрастает, а на (7; 9) - убывает. В остальных точка функци неопределена. Что непонятно, спрашивай.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы