Помогите, плз, с задачкой по геометрии. По прямоугольным треугольникам.
Помогите, плз, с задачкой по геометрии. По прямоугольным треугольникам.Тема "Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике"
Сама задачка:
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна "три умножить на корень из пяти" сантиметров, а проекция боковой стороны на большее основание равна четыре сантиметра. Найти основания и боковую сторону трапеции.
Заранее благодарен всем, кто сможет решить ^^
Желательно приводить решение.
Сама задачка:
Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна "три умножить на корень из пяти" сантиметров, а проекция боковой стороны на большее основание равна четыре сантиметра. Найти основания и боковую сторону трапеции.
Заранее благодарен всем, кто сможет решить ^^
Желательно приводить решение.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть ABCD -- трапеция, H -- основание проекции. Пусть HD = x; AB = y; BH = z. По теореме Пифагора 16 + z^2 = y^2; y^2 + 45 = (x+4)^2; x^2 + z^2 = 45; x = 5; y = 6; z = sqrt(20) AB = CD = 6; AD = 9; BC = 1
ГостьДля ясности обозначим: боковую сторону трапеции=а, диагональ=в, основание=с a^2=4*c; c^2=b^2+a^2=45+4c; c^2-4c-45=0, с1=-5 (не учит. как отриц.) , с2=9 см Отсюда а=sqrt(81-45)=6 cм, другое основание=9-2*4=1 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы