Помогите по геометрии ., пожалуйста, буду рад и и очень благодарен!

Вы ничего не пропустили в условии? Что имеется в виду под "отсекает от основания ее шестую часть"? Слово основание среднего рода и должно бы стоять местоимение "его"... Но тогда речь идет об шестой части ПЛОЩАДИ основания.. . и, боюсь, школьными методами задачка не решается.. . Вот если отсекается шестая часть "окружности основания", тогда и местоимение соответствует и все решается очень просто.. . Хорда, стягивающая шестую часть окружности, равна радиусу – это основание сечения. Высота треугольника сечения (а) равна гипотенузе прямоугольного треугольника с углом 30°, лежащим против высоты конуса, и равна 12 дм. В общем, на чертеже все видно: r·√3/2 = 6√3 => r = 12 Площадь сечения S = a·r/2 = 72