Помогите посчитать предел по правилу Лопиталя lim(x стремится к +0) (-ln(x))^x

Обозначим А=lim(x->0+)(-lnX)^X. Тогда lnA=lim(X->0+)ln(-lnX)^X= lim(X->0+)(X*ln(-lnX))=lim(X->0+)(ln(-lnX))/(1/X)=lim(X->0+)((ln(-lnX)) ‘/(1/X) ‘= lim(X->0((1/XlnX)/(-1/X^2)=lim(X->0+)(-X /lnX)=lim(X->0+)((-X) ‘)/(lnX )‘= lim(X->0+)(-X)=0. Получили, что lnA=0. Тогда А=lim(X->0+)(-lnX)^X=e^0=1