Помогите пожалуйста, алгебра 8класс
Помогите пожалуйста, алгебра 8класснадо решить уравнение с дробями2/х2-х+1=1/х+1 + 2х-1/х3+1заранее спасибо
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьНадеюсь, я правильно понимаю условие: 2/(x^2-x+1)=1/(x+1) + (2x-1)/(x^3+1) Заметим, что x^3+1=(x+1)(x^2-x+1) // известная формула, раскройте скобки и проверьте, если не верите Домножим дроби так, чтобы в знаменателе у всех было x^3+1 2(x+1)/(x^3+1)=(x^2-x+1)/(x^3+1) + (2x-1)/(x^3+1) 2(x+1)/(x^3+1) - (x^2-x+1)/(x^3+1) - (2x-1)/(x^3+1)=0 (2(x+1) - (x^2-x+1) - (2x-1)) / (x^3+1)=0 (-x^2+2x+x-2x+2-1+1) / (x^3+1) =0 -(x^2-x-2) / (x^3+1) =0 -(x-2)(x+1) / (x+1)(x^2-x+1) = 0 x=2 (x=-1 не подходит) Ответ: 2
ГостьОбщий знаменатель х^3 +1. Его можно разложить по формуле: (х+1)(х^2-х+1) Дополнительные множители: у первой дроби: (х+1) У второй дроби ( после = которая0 : (х^2-х+1) Дальше дополнительные множители умножаем на числители: 2(х+1)=1(x^2-х+1)+2х-1 2х+2=x^2-х+1+2х-1 2х+2-x^2-х=0 -x^2+х+2=0 /:(-1) x^2 - х - 2 = 0 х1 = - 1 х2 = 2 Проверка: при х = - 1 знаменатель x^3 +1 = - 1 + 1 = 0 Значит х = -1 не входит в область допустимых значений (обращает знаменатель в 0) при х = 2 знаменатель x^3 +1 = 8 + 1 = 9 Ответ: х = 2
Гостьпоищи на спиши ру там должно быть
Не нашли ответ?
Похожие вопросы