Помогите пожалуйста!!!!число натуральных делителей числа 8^(n+2)*12^(n-3) равно 42.найти n.
Помогите пожалуйста!!!!число натуральных делителей числа 8^(n+2)*12^(n-3) равно 42.найти n.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЧисло делителей числа а=p ₁ˣ•p ₂ʸ...,где p₁, p₂ , и т. д. -простые, равно (x+1)(y+1)... Раскладываем на простые множители. 8=2³ 12=2 ²•3 8 ⁿ⁺²•12 ⁿ⁻³=2 ³ ⁿ ⁺ ⁶ ⁺ ² ⁿ ⁻ ⁶ •3 ⁿ ⁻ ³ =2 ⁵ ⁿ•3 ⁿ ⁻ ³ В нашем случае (5n+1)(n-2)=42 n=4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы