Помогите, пожалуйста, дорешать систему уравнений.
Помогите, пожалуйста, дорешать систему уравнений.Методом Гаусса я привела систему уравнений
24х1 + 14х2 + 30х3 + 40х4 + 41х5 = 28
36х1 + 21х2 + 45х3 + 61х4 + 62х5 = 43
48х1 + 28х2 + 60х3 + 82х4 + 83х5 = 58
60х1 + 35х2 + 75х3 + 99х4 + 102х5 = 69к виду
24х1 + 14х2 + 30х3+ ..+21х5 = -12
2х4 + х5 = 2
А как дальше ответ записать? Тут же бесконечное множество решений, да? Или как?
24х1 + 14х2 + 30х3 + 40х4 + 41х5 = 28
36х1 + 21х2 + 45х3 + 61х4 + 62х5 = 43
48х1 + 28х2 + 60х3 + 82х4 + 83х5 = 58
60х1 + 35х2 + 75х3 + 99х4 + 102х5 = 69к виду
24х1 + 14х2 + 30х3+ ..+21х5 = -12
2х4 + х5 = 2
А как дальше ответ записать? Тут же бесконечное множество решений, да? Или как?
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Гость
Метод Гаусса применен тут абсолютно обоснованно, ни метод Крамера, ни матричный метод тут неприменимы.. . Это неопределенная система, т. е. , имеющая бесконечное множество решений. Если правильно свела к виду (ПРОВЕРЯТЬ ЛЕНЬ, ИЗВИНИ).. . 1. В этом случае x1=t1, x2=t2, x3=t3, t1,t2,t3 принадлежат R... вводим параметры, чтобы уровнять кол-во уравнений и неизвестных в системе 2. Решаем систему 40x4+41x5=-12-24t1-14t2-30t3 2x4+x5=2 (опять считать лень, отмечу лишь - х4 и х5 будут зависеть от параметров t1,t2,t3) 3. Получаем ответ вида x1=t1,x2=t2, x3=t3, х4=(что насчитала в п. 2), х5==(что насчитала в п. 2) t1,t2,t3 принадлежат R.
Гость
чтобы система имела конечное число решений, надо, чтобы количество уравнений было не меньше количества переменных, а у тебя не так система имеет бесконечное множество решений
Гость
Метод Гаусса к решению системы уравнений? Оо. Ты могла бы заметить, еслиб потрудилась, что первые три коэфициента во всех уравнениях пропорциональны, тогда домножив можно получить, что -2x4-x5=-2. , затем подставь это равенство во все уравнения. У тебя получится система 4х уравнений с 4мя неизвестными, Попарно домножая убирай коэфициенты при x1, затем при x2, затем при x3, и получиш x4, из него сразуже x5. Затем у тебя будет система 3х уравнений с 3мя неизвестными. Нет времени писать прописные истины. Учи, Учи и еще раз учи. Такие системы имеют единственное решение, а не бесконечно много
Не нашли ответ?
Похожие вопросы