Помогите пожалуйста! Как через точку М(-4,-1,2) провести плоскость, параллельную плоскости 3x+4y-z-8=0? как это сделать?

Уравнение связки плоскостей, проходящих через данную точку, имеет вид A(x - x1) + B(y - y1) + C(z - z1) = 0. В нашем случае оно будет таким: A(x + 4) + B(y + 1) + C(z - 2) = 0. Из условия параллельности двух плоскостей получаем: А/3=B/4=C/-1(=k) Заменяя в последнем уравнении A, B и C величинами, им пропорциональными, будем иметь 3k(x + 4) + 4k(y + 1) - k(z - 2) = 0, упрощаешь и получаешь ответ http://www.pm298.ru/reshenie/yrtt.php

У уравнений двух параллельных плоскостей отличается только последний член в уравнении (у Вас это -8) Значит уравнение произвольной, параллельной данной, плоскости имеет вид: 3x+4y-z+C=0 Константу С можно найти из условия принадлежности этой плоскости точки М: 3*(-4) + 4(-1) - 1*2 + С = 0 С=18 Ваша плоскость 3x+4y-z+18=0