Помогите пожалуйста по алгебре. Докажите, что выражение: 8в5степени+2в13степени делится на 10
Помогите пожалуйста по алгебре. Докажите, что выражение: 8в5степени+2в13степени делится на 10
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость8^5 оканчивается на 8 2^13 оканчивается на 2 Сумма оканчивается на 0 Значит делится на 10
Гость8^5+2^13 упростим (2^3)^5+2^13 2^15+2^13 2^2*2^13+2^13 (4+1)*2^13 5*2^13 10*2^12 - делится на десять
ГостьА что тут доказывать, тут все просто представляем как (2^15+2^13) теперб выносим общую часть 2^13 * (2^2+1)= 2^13 *5 так как последняя цифра в 2 ^13 = равна 2 то будет 2*5 => следовательно делится на 10
Гостьпопробуй вынести за скобку 2 в пятой степени. то есть получится что то вроде этого 2в5 (4+1в8)=2в5 (4+1) то есть 5 делится на 10, значит и выражение будет делиться на 10, ну а если сомневаешься, то посмотри автора своего учебника и зайди в он-лайн решебник
Гостьтак как 8=2^3 получаем 2^15+2^13=2^13(2^2+1) 2^12*2*5=2^12*10 делим полученное выражение на 10 и получаем (2^12*10)/10=2^12=4096 p.s. 2^12 это 2 в 12 степени
Гостьпросто поделите это выражение на 10 ;)
ГостьМожно показать, что первое слагаемое заканчивается на 8, а второе - на 2..следовательно, их сумма будет оканчиваться на 0..вот и все..
Не нашли ответ?
Похожие вопросы