Помогите, пожалуйста, решить пример по лимитам из мат.анализа..
Помогите, пожалуйста, решить пример по лимитам из мат.анализа..lim[x->0] (2-3^x)^(2/sinx) - лимит х стремится к нулю, (2 - 3 в степени х) всё это в степени 2синус х
По формуле считаю
lim[x->0] (2-3^x)^(2/sinx) = е в степени k
где k = lim[x->0] (2/sinx)(2-3^x-1) = lim[x->0] (2/sinx)(1-3^x)=lim[x->0] (2-2*3^x)/sinx
подставляем ноль, выходит 2-2/sin0=0/0 - неопределенность.
и что делать?
По формуле считаю
lim[x->0] (2-3^x)^(2/sinx) = е в степени k
где k = lim[x->0] (2/sinx)(2-3^x-1) = lim[x->0] (2/sinx)(1-3^x)=lim[x->0] (2-2*3^x)/sinx
подставляем ноль, выходит 2-2/sin0=0/0 - неопределенность.
и что делать?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГостьДля раскрытия неопределенностей есть правило Лопиталя. Правда не совсем уверен поможет оно вам или нет. В общем смотрите рисунок. Удачи и успехов!!!
ГостьВоспользуйся таблицей эквивалентностей а затем доказательство(если тебе оно требуется)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы