Помогите пожалуйста! Решить систему уравнений: x2+xy+y2=13 x+y=4
Помогите пожалуйста! Решить систему уравнений: x2+xy+y2=13 x+y=4
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПрименив подстановку y=q/x, нашел бы что x*y=-1. А известно что x+y=4, дальше квадратное уравнение. Прошу прощения, ошибочка вышла. Будет 13-q=16-2q, откуда x*y=3
Гостьx^2+xy+y2^=13 x+y=4 x^2+xy+y^2=13 х = 4 - у Подставим значение Х в первое уравнение и решим его: (4 - у) ^2 + (4 - у) y + y^2=13 16 - 8у + у^2 + 4y - y^2 + y^2 - 13 = 0 у^2 - 4y + 3 =0 D = 16 - 12 = 4 у = (4 + -2)/2 у = 3 у = 1 у = 3 х =1 у = 1 х = 3 Ответ (1,3) или (3,1)
Гостьвторое возведи в квадрат обе части и вычти первое. что получилось совмести со вторым уравнением и по теореме Виета найдешь ответы
Гость1)x+y=4 y=4-x 2) подставляем в (1) x2+4x-x2+16-8xy+x2=x2-4x+16 находишь корни и подставляешь в (1)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы