Помогите пожалуйста решить тригонометрические уравнения. Срочно нужны!
Помогите пожалуйста решить тригонометрические уравнения. Срочно нужны!1) (1+Cos4x)Sin2x=Cos^2x
2) 1+Cosx+Cos2x=0
3) 1-Cosx=2Sinx/2
4)Sinx+Cos2x=1
5) (Cos6x-1)Ctg3x=Sin3x
2) 1+Cosx+Cos2x=0
3) 1-Cosx=2Sinx/2
4)Sinx+Cos2x=1
5) (Cos6x-1)Ctg3x=Sin3x
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьСмотрите рисунок. Удачи и успехов!!!
Гость5) (cos6x-1)ctg3x=sin3x -2sin²3x*cos3x/sin3x=sin3x -2sin3x*cos3x=sin3x 2sin3x(cos3x+1)=0 1. sin3x=0 3x=πn x1=πn/3 2. cos3x+1=0 cos3x=-1 3x=π+2πn x2=π/3+2πn/3 ОДЗ sinx≠0 x≠πn Ответ: x1=π/3+πn x2=2π/3+πn (источник http://otvet.mail.ru/question/25867010/) В третьем (2sinx)/2 или 2sin(x/2) ?
Гость4) ...=>sinx +1-sin^2(x)=1 sinx-2sin^2x=0 cовокупность: sinx=0 sinx=1/2=>sinx= 1/2 x=pi*n, n=0,1,2,3... x= (-1)^kpi/6 + pi*k, k=0,1,2,3... 2) =>1+cosx+2*cos^2 (x) -1 =0 2*cos^2 (x)+cosx=0 cовокупность: cosx=0 cosx=-1/2 x=pi/2+pi*k, k=0,1,2,3... x=(-1)^n*2*pi/3 +2pi*n, n=0,1,2,3...
Гость2) 1+Cosx+Cos2x=0 1+cosx+2(cosx)^2-1=0 cosx|(1+2cosx)=0 cosx=0 x=pi/2+pi*n, n -целое число cosx=-1/2 x=-+2pi/3+2pi*n, n -целое число 4) sinx+1-2(sinx)^2=1 sinx-2(sinx)^2=0 sinx(1-2sinx)=0 sinx=0 x=pi*n, n -целое число sinx=-1/2 x=-pi/6+2pi*n, n - целое число
Не нашли ответ?
Похожие вопросы