Помогите пожалуйста решить уравнение. каюсь, забыл как это делается 5^2x-1 - 5^x = 100 ^ означает степень
Помогите пожалуйста решить уравнение. каюсь, забыл как это делается 5^2x-1 - 5^x = 100 ^ означает степень
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьможет так: 5^(2x-1)-5^x=5^3-5^2 2x-1-x=3-2 x=2 можно и с плюсом: 2x-1+x=3+2 3x=6 x=2
ГостьГостьисходное уравнение: 5^(2х-1)-5^х=100 преобразовываем: (1/5)*5^(2*х) -5^х-100=0 подстановка: у=5^х получаем квадратное уравнение: (1/5)*у^2-у-100=0 решаем: у^2-5у-500=0 Д=25-4*(-100)=2025=45^2 х1=25;х2=-20 (х2 не подходит, поскольку 5^х>0) обратная подстановка у=5^х=25 х=2 ЗЫ. Спасибо Ковбойке за подсказку!
ГостьПусть 5^x=y. Тогда получим уравнение у^2-y-1+100=0. Это квадратное уравнение относительно у. Реши его, а потом найдешь х. Наверное, как-то так....
Гостьно какая именно степень?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы