Помогите пожалуйста с математикой. по каким формулам, или как можно это найти и решить.
Помогите пожалуйста с математикой. по каким формулам, или как можно это найти и решить.Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 7 дм, а гипотенуза 5 дм.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Обозначим катеты как a и b, гипотенуза-с Получим систему: a+b=7 a²+b²=25 Возведём обе части первого уравнения в квадрат a²+2ab+b²=49 Так как a²+b²=25,то 2ab=24; ab=12 По теореме Вита a и b, будут корнями квадратного уравнения х²-7х+12=0 a=3; b=4
ГостьОбозначим первый катет за х дм, тогда второй (7-х) дм. Известно, что по т Пифагора х^2+(х-7)^2=5^2 x^2+x^2-14x+49=25 2x^2-14x+24=0 x^2-7x+12=0 Решаем квадратное уравнение по т Виета х1+х2=7 х1*х2=12 Отсюда х1=3, х2=4
Гость{a=7-b {a^2+b^2=25 49-14b+b^2+b^2=25 2*b^2-14b+24=0 b^2-7b+12=0 катеты= 3см и 4см
ГостьКвадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов гипотенуза равна 5 в квадрате 25 сумма катетов равна 7, первый катет равен 3 в квадрате будет 9 + второй катет равен 4 в квадрате равен 16 и получается 25=9+16 или 5=3+4
Гость3 и 4 25= 3*3 +4*4 3+4=7
Не нашли ответ?
Похожие вопросы