Помогите пожалуйста во взятии интеграла. Интеграл: e^(2x)*Sin2x. Пожалуйста помогите решением. Заранее спасибо.

Два раза интегрируем по частям. Что это такое, надеюсь, не надо объяснять. I - искомый интеграл. I = S(e^2x * sin2x * dx) = -1/2 e^2x * cos2x + S(e^2x * cos2x * dx) = -1/2 e^2x * cos2x + 1/2 e^2x * sin2x - S(e^2x * sin2x * dx) В последнем выражении получили такой же интеграл, как и вначале. То есть, можно записать: I = -1/2 e^2x * cos2x + 1/2 e^2x * sin2x - I Дальше выражаем I через все остальное. 2I = 1/2 e^2x (sin2x - cos2x) I = 1/4 e^2x (sin2x - cos2x) Это стандартный прием, кстати.