Помогите пожалуйста вывести формулу r=2S/a+b+c и R=abc/4S где a,b,c - стороны треугольника, S - площадь треугольника

Question

Помогите пожалуйста вывести формулу r=2S/a+b+c и R=abc/4S где a,b,c - стороны треугольника, S - площадь треугольника

Помогите пожалуйста вывести формулу r=2S/a+b+c и R=abc/4S где a,b,c - стороны треугольника, S - площадь треугольникаПомогите пожалуйста вывести формулу r=2S/a+b+c и R=abc/4S где a,b,c - стороны треугольника, S - площадь треугольника

Hе помню как выводить и для чего,вроде что то связанно с описанной и вписанной окружностями.
Нужно доказательство и если есть возможность картинку.
Заранее спасибо!!!!

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Да, действительно, первая формула для радиуса вписанной окружности, а вторая - для радиуса описанной окружности. Вывод этих формул есть в учебном пособии по математике "ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ. ТЕОРИЯ. ЗАДАЧИ. РЕШЕНИЯ" авторы В. В АМЕЛЬКИН, В. Л. РабЦЕВИЧ, В. Л. ТИМОХОВИЧ.