Помогите пожалуйста, здесь есть ответы но я не понимаю
Помогите пожалуйста, здесь есть ответы но я не понимаюДиагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О. Основания трапеции ВМ и АК относятся соответственно как 2:3. Найдите площадь трапеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см в квадрате.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЕсли вспомнить, что площади двух треугольников с одинаковыми высотами пропорциональны сторонам, а площади подобных треугольников пропорциональны квадрату коэффициента подобия, то не составит труда посчитать, что площадь трапеции равна 50. ________________________________________________ В предыдущем ответе ссылка верная, но такое длинное решение) ) Эту задачу можно решить в два действия))
ГостьРешение 1) тр-к АОК подобен тр-ку ВОМ, тогда АК / ВМ = АО/ ОМ = ОК/ ВО = 3/2 =1,5 2) Тр-к АОВ и тр-к ОМВ имеют одну и ту же высоту ВК, тогда S (АОВ) / S (ОМВ) = АО/ ОМ = 1,5 отсюда S (ОМВ) = S (АОВ) / 1,5 = 8 кв см 3) Тр-к (ВОА) и тр-к ОКА имеют одну и ту же высоту АД, тогда S (АОК) = 12*1,5 =18 кв см 4) S (МОК) = 18 / 1,5 = 12 кв см 5) S(АВМК) = 12+8+12+18 = 50 кв см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы