Помогите решить задания 10 класс. Учитель сказал нужно решить через прогрессию. 0,(7) И 3,(18)

Помогите решить задания 10 класс. Учитель сказал нужно решить через прогрессию. 0,(7) И 3,(18)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
0,(7) = 0,7777777... = 0,7 + 0,007 + 0,0007 + 0,00007 + ..... Очевидно, что слагаемые в сумме составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 0,7 и знаменателем 0,1. Тогда по формуле нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии: 3,(18) = 3 + 0,(18) = 3 + 0,18 + 0,0018 + 0,000018 + 0,00000018 + ... Слагаемые в сумме, начиная со второго слагаемого, составляют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию с первым членом 0,18 и знаменателем 0,01. Тогда по формуле нахождения суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии:
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы