Помогите решить геометрию, СРОЧНО!((
Помогите решить геометрию, СРОЧНО!((1)Написать уравнение параболы и её директрисы, если известно, что парабола проходит через точки пересечения прямой x+y=0 и окружности x^2+y^2+4y=0 и симметрична относительно оси OY.
2)привести к каноническому виду 25x^2-10x+y^2+4y+4=0
2)привести к каноническому виду 25x^2-10x+y^2+4y+4=0
Ответ(ы) на вопрос:
Решение: 1) Найдем коордитаты точки пересечения прямой и окружности, для этого решим систему: х+у=0 x²+y²+4y=0 х=-у (-у) ²+y²+4y=0 2y²+4y=0 2у (у+2)=0 у1=0; х1=0 у2=-2; х2=2 Так как парабола симметрична относительно оси ОУ, то её вершина лежит на этой оси. Следовательно это точка (0;0), и тогда парабола имеет вид: у=ах#178; подставим координаты найденной точки: -2=а*4 а=-0,5 у=-0,5x² искомое уравнение параболы 2) 25x²-10x+y²+4y+4=0 (25x²-10x+1)+(y²+4y+4)-1=0 25(x²-2/5x+1/25)+(y²+4y+4)-1=0 25(x-1/5)²+(y+2)²=1 (x-1/5)²+(y+2)²=1/25 уравнение окружности с центром в точке (1/5;-2) и радиусом =1/5
помогите решить задачу: найдите параметр параболы у^2=2рх и уравнение ее директрисы, если известно, что эта парабола проходит через точки пересечения прямой у=х с окружностью х^2+y^2-6x=0
Не нашли ответ?
Похожие вопросы