Помогите решить комплексние числа
Помогите решить комплексние числа(-8) корень третей степени
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость-2, потому что -2 * -2 * -2 = -8, следовательно корень третьей степени из (-8) = -2
ГостьКорень третьей (и любой другой) степени из комплексного числа существует, и причём ровно 3 различных корня, они находятся по формуле (r(cosA+isinA))^(1/3)=r^(1/3)(cos((A+2Пk)/3)+isin((A+2Пk)/3)); k=0,1,2. Запишем наше число в тригонометрической форме -8=8(сos(-П) +isin(-П) ) . Запишем корни третьей степени: Z0=2(cosП/3+isinП/3)=sqrt3+i Z1=2(cos3П/3+isin3П/3)=-2 Z2=2(cos5П/3+isin5П/3)=1-sqrt3*i
ГостьЭто не комплексное число при нечетной степени корня можно вычислять корень и из отрицательного числа
Не нашли ответ?
Похожие вопросы