Помогите решить неравенство по тригонометрии!!! Cosx – sinx #8805;#8730;2
Помогите решить неравенство по тригонометрии!!! Cosx – sinx ≥√2
Ответ(ы) на вопрос:
cosх-sinх-√2=0 〖(cos〗х-√2/2)-(sinх+√2/2)=0 (cosх-cos〖π/4〗 )-(sin〖х+sin〖π/4〗 〗 )=0 -2* sin〖(х+π/4)/2〗*sin〖(х-π/4)/2〗-2* sin〖(х+π/4)/2〗*cos〖(х-π/4)/2〗=0 -2* sin〖(х+π/4)/2〗*(sin〖(х-π/4)/2〗+cos〖(х-π/4)/2〗 )=0 -2* sin〖(х+π/4)/2〗=0 -2* sin〖(х/2+π/2)〗=0 -2* cos〖х/2〗=0 sin〖(х-π/4)/2〗+cos〖(х-π/4)/2〗=0 sin〖(х/2-π/2)〗+cos〖(х/2-π/2)〗=0 cos〖х/2〗+sin〖х/2〗=0 Делим на cos〖х/2〗≠0 получаем 1+ tan〖х/2〗=0 Дальше уже простейшие решишь сама И методом интервалов
Не нашли ответ?
Похожие вопросы