Помогите решить неравенство по тригонометрии!!! Cosx – sinx #8805;#8730;2

Помогите решить неравенство по тригонометрии!!! Cosx – sinx ≥√2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
cos⁡х-sin⁡х-√2=0 〖(cos〗⁡х-√2/2)-(sin⁡х+√2/2)=0 (cos⁡х-cos⁡〖π/4〗 )-(sin⁡〖х+sin⁡〖π/4〗 〗 )=0 -2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗*sin⁡〖(х-π/4)/2〗-2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗*cos⁡〖(х-π/4)/2〗=0 -2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗*(sin⁡〖(х-π/4)/2〗+cos⁡〖(х-π/4)/2〗 )=0 -2* sin⁡〖(х+π/4)/2〗=0 -2* sin⁡〖(х/2+π/2)〗=0 -2* cos⁡〖х/2〗=0 sin⁡〖(х-π/4)/2〗+cos⁡〖(х-π/4)/2〗=0 sin⁡〖(х/2-π/2)〗+cos⁡〖(х/2-π/2)〗=0 cos⁡〖х/2〗+sin⁡〖х/2〗=0 Делим на cos⁡〖х/2〗≠0 получаем 1+ tan⁡〖х/2〗=0 Дальше уже простейшие решишь сама И методом интервалов
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы