Помогите решить предел!!!!СРОЧНО!!=)

Помогите решить предел!!!!СРОЧНО!!=)lim 1-2cosx / П-3x

Стремится х => П/3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Надо преобразовать функцию: 1. Делаем замену переменной y=x-п/3. Тогда y->0 2. (1-2cos(y+п/3))/3y=2(cos(п/3)-cos(y+п/3))/3y=-4sin(y/2+п/3)sin(y/2)/3y=(-2/3)sin(y/2+п/3)*(sin(y/2)/(y/2)) Первый сомножитель в пределе даст (-2/3)sin(п/3), второй (это Первый замечательный предел) - единицу. Получим в результате -V3/3. И никакого правила Лопиталя.))))))
Гость
упрости выражение в скобках лимита и подставь в качестве х - П/3, вот и будет ответ
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы