Помогите решить пример... Help! Plz!

Решение. 1+cosX + cos2X + cos3X = 0 ; 1+(cos(x)+cos(3*x))+cos(2*x)=0; 1+2*(c0s(2*x))*(cos(x))+cos(2*x)=0; 1+2*(2*(cos(x))^2-1)*(cos(x))+2*(cos(x))^2-1=0; 2*(cos(x))*(2*(cos(x))^2+cos(x)-1)=0; cos(x)1=0; cos(x)2=1/2; cos(x)3=-1 . Теперь можете продолить самостоятельно!

решить пример 1+cosx+cos2x+cos3x=0 1+cosx+2cos²x-1+4cos³x-3cosx=0 4cos³x+2cos²x-2cosx=0 2cosx(2cos²x+cosx-1)=0 1) cosx=0 x=pi/2+pi*k 2) 2cos²x+cosx-1=0 (2cosx-1)(cosx+1)=0 2.1) cosx=1/2 x=+-pi/3+2pi*k 2.2) cosx=-1 x=pi*(2k+1)

1+cosX + cos2X + cos3X = sin²x+cos²x+ cos²x-sin²x+2cos2x•cosx= =2cos²x+2cos2x•cosx=2cosx•(cosx+cos2x)= 2cosx•(2cos1.5x•cos0.5x) 4cosx•cos1.5x•cos0.5x=0 1)cosx=0 → x=π/2+πn; 2)cos1.5x=0 → 1.5x=π/2+πn → x= π/3+2πn/3; 3)cos0.5x=0 → 0.5x=π/2+πn → x= π+2πn. Проверяйте!

cos2x = cos`2x - sin`x = 2cos`2x-1 cos3x = 4cos`3x - 3cosx подставляем всё это и получаем: 1+ cosx + 2cos`2x - 1 + 4cos`3x - 3 cosx =0 сокращаем 4cos`3x+2cos`2x - 2cosx = 0 2cosx (2cos`2x + cosx - 1) = 0 в скобках квадратное уравнение относительно cosx 2cosx(cosx+1)(cosx-1/2)=0 отсюда следует: cosx=0 или cosx=-1 или cosx=1/2 тоесть: x = PI/2 + PI * n или х = PI(2n+1) или х= +/-PI/6 + 2PIn

1+cosx+2cos^2(x)-1+cos(2x+x)=0 cos(x)+2cos^2(x)+cos2x*cosx-sin2x*sinx=0 cos(x)+2cos^2(x)+2cos^3(x)-cos(x)-2sin^2(x)*cos(x)=0 2cos^3(x)+2cos^2(x)-2sin^2(x)*cos(x)=0 2cosx(cos^2(x)+cosx-(1-cos^2(x))=0 2cosx=0 x=П/2+Пn,n принадлежит Z cos^2(x)+cosx-1+cos^2(x)=0 2cos^2(x)+cosx-1=0 cosx=t 2t^2+t-1=0 t=1/2;t=-1 cosx=1/2 x=+-П/3+2Пn,n принадлежит Z. cosx=-1 x=2Пn+П, n принадлежит Z.