Помогите решить. Sin3x+cos3x=0

Можно чуть покороче, разделив обе части на cos 3x<>0. Тогда tg 3x+1=0 tg 3x=-1 3x=3*pi/4+p*k x=pi/4+pi*k/3

Решение: sin3x+cos3x=0 3sinx-4sin³x+4cos³x-3cosx=0 3(sinx-cosx)-4(sin³x-cos³x)=0 3(sinx-cosx)-4(sinx-cosx)(sin²x+sinxcosx+cos²x)=0 (sinx-cosx)(3-4(1+sinxcosx))=0 1)sinx-cosx=0;tgx-1=0;tgx=1;x1=pi/4+pin,n€Z. 2)3-4-4sinxcosx=0 -1-4sinxcosx=0 1+4sinxcosx=0 sin²x+4sinxcosx+cos²x=0 tg²x+4tgx+1=0 tgx=y=>y²+4y+1=0;y1,2=-2+/-V3 tgx=-2+/-V3=>x2,3=arctg(-2+/-V3)+pik,k€Z