Помогите решить уравнение. (х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=1689 алгоритм решения. Спасибо. а то я алгебру забыл(((

Наверное, в условии 1680? Групппируем 1 множитель с 4, 2 с 3: (x^2 -11x +28)(x^2 -11x +30) =1680 Замена x^2 -11x +28=t t(t+2)=1680 t^2 +2t -1680 =0 t1=-42; t2=40 Подстановка 1) x^2 -11x +28=-42 x^2 -11x +70=0 D<0, => нет корней 2) x^2 -11x +28 =40 x^2 -11x -12 =0 x1 =-1; x2 =12

(х-4)(х-5)(х-6)(х-7)=1689 (х"-11х+28)(х"-11х+30)=1689 х"-11х+28=а а (а+2)=1689 а"+2а-1689=0 D=4+6756=6760 решения не целые, если там опечатка, и вместо 1689 будет 1680, то а"+2а-1680=0 D=4+6720=6724 а=(-2+82)/2 = 40 а=(-2-82)/2=-42 х"-11х+28=40 х"-11х-12=0 D=121+48=169 х=(11+/-13)/2 х1=12 х2=-1 х"-11х+28=-42 х"-11х+70=0 D=121-280 <0 решений нет Ответ: (-1; 12)