Помогите решить уравнение! log(4^х + 4) по основанию 2= х+ log(2^х+1 - 3) по основанию 2

Решение. ОДЗ: 2^(x+1)-3>0 ; 2^(x+1)>3 ; x+1>log(2)3 (основание логарифма пишу в скобочках, а вообще-то оно везде будет 2) x>log(2)3-1. Теперь решение: log(2)(4^x+4)=x+log(2)(2^(x+1)-3) ; log(2)(4^x+4)=log(2)2^x+log(2)(2^(x+1)-3) ; log(2)(4^x+4)=log(2)(2^x(2^(x+1)-3)); 4^x+4=2^x(2^(x+1)-3) ; 4^x+4=2^x*2^(x+1)-3*2^x ; 4^x+4=2*4^x-3*2^x ; 4^x-3*2^x-4=0, сделаем эамену 2^x=t, получим квадратное уравнение: t²-3t-4=0 ; D=25 ; t1=-1 –посторонний корень, т. к. 2^x не может быть отрицательным ; t2=4 ; 2^x=4 ; x=2 удовл. ОДЗ. Ответ: х=2